Epaisseur optique

Mesure des épaisseurs optiques

Loi de Beer-Lambert appliquée à l'atmosphère

`I (lambda) = I_0 (lambda) * e^[(-m *(tau_a + tau_g + tau_[NO_2] + tau_w + tau_[O_3] + tau_r))]`                 [1]

 

`I_0` : intensité de la lumière solaire hors atmosphère

`I` : lumière reçue au sol

`lambda` est la longueur d'onde de la lumière

`tau_a` : coefficient de transparence des aérosols

`tau_g` : coefficient de transparence des gaz (CO₂ et O₂ )

`tau_[NO_2]` : coefficient de transparence du dioxyde d'azote (pollution)

`tau_w` : coefficient de transparence de la vapeur d'eau

`tau_[o_3]`: coefficient de transparence de l'ozone

`tau_r` : coefficient de la diffusion Rayleigh

`m` : coefficient de la masse d'air traversée par la lumière (chemin optique)

`m = 1 / sin(theta)`    avec `theta` l'angle de la position du soleil avec l'horizon

 

Dans le cas des mesures d'aérosols, l'équation sera simplifiée en considérant que l'épaisseur optique atmosphérique totale dépend uniquement de la dissipation de la lumière par les molécules (Rayleigh) et par les aérosols. Nous distinguerons donc la contribution "naturelle" (moléculaire) et "contaminante" (aérosols + autres).

Les contributions dues à l'ozone (et peut-être d'autres gaz absorbants sous certaines conditions) et les aérosols peuvent être séparées après la mesure, soit en utilisant des données climatologiques et des valeurs moyennes d'ozone dépendant de la latitude par exemple, soit en utilisant des mesures réelles total de la colonne d'air avec le temps et lieu de la collecte des données. Les instruments montés sur satellite tels que le Total Ozone Mapping Spectrometer (TOMS) fournissent ce type de données.

 

L'équation [1] devient :         `I(lambda) = I_0(lambda) * e^[(-m(tau_a + tau_r  + tau_[O_3]))]`

• Nous cherchons a déterminer `tau_a`.
• Le coefficient `tau_r` est proportionnel au rapport de pression atmosphérique mesurée au point d'observation par celle mesurée au niveau de la surface de la mer :`p / p_0` et donc : `tau_r = a_R * p / p_0`
• Le coefficient `tau_[O_3]` est fourni par le LOA pour les longueurs d'onde verte et rouge. Dans le bleu, ce coefficient est nul.

 

Notre photomètre restitue une valeur directement proportionnelle à l'intensité lumineuse. Nous l’appellerons `N`.

`N_0` est la valeur que donnerait notre photomètre, pour une mesure de l'intensité lumineuse hors atmosphère à 1 UA du soleil.

(UA :  Unité Astronomique. Elle est égale à la distance moyenne Terre-soleil et vaut 150 millions de kilomètres.)

 

`N = N_0 * e^[(-m(tau_a + a_R * p / p_0 + tau_[O_3]))]`

 

Nous allons introduire un terme correctif prenant en compte la distance Terre-soleil qui varie en fonction du jour de l'année.

 

`N = N_0 * [ r_0 / r]^2 *  e^[(-m(tau_a + a_R * p / p_0 + tau_[O_3]))]`

 

Avec `r_0`, la distance de 1 UA et `r` la distance Terre-soleil à la date de la mesure (en UA).

`r= [1-e^2]/[1+e * cos(2pi * n / 365)]` avec `e = 0,0167`

 

Nous allons maintenant exprimer `tau_a`, l'épaisseur optique due aux aérosols, en fonction des autres termes.

`ln(N) - ln(N_0 * [r_0 / r]^2) = -m * (tau_a + a_R * p / p_0 + tau_[O_3])`

`tau_a = [ - [ln(N)-ln(N_0.[r_0 / r]^2) ]] / m - a_R * p / p_0 - tau_[O_3]`                         [2]                

 

L'épaisseur optique de l'atmosphère (Atmospheric Optical Thickness) est notée AOT.

La part de cette épaisseur due aux aérosols est appelée Profondeur optique d'aérosol (Aerosol Optical Depth) notée AOD.

Voir le paragraphe 3 pour les paramètres `N_0` et `a_R`

Banizoumbou : 8 mars 2007 - 2 avril 2007 . Photo : LOA